Departamento de Informática e Estatística

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Plano de Ensino

Aprovado pelo Departamento em: 1-8-2018

  1. Identificação: Visualizar em PDF
    • Disciplina: INE5601 - Fundamentos Matemáticos da Informática
    • Turma(s): 01238A
    • Carga horária: 72 horas-aula      Teóricas: 72      Práticas: 0
    • Período: 2º semestre de 2018
  2. Curso(s):
    • Sistemas de Informação (238)
  3. Requisito(s):
    • Não há
  4. Professor(es):
    • Ricardo Felipe Custódio (ricardo.custodio@ufsc.br)
  5. Ementa:
    • Elementos de lógica matemática, teoria dos conjuntos, divisibilidade e congruência nos números inteiros, indução, recursão, relações de ordem, reticulados, álgebra Booleana, estruturas algébricas.
  6. Objetivo(s):
    • Geral: Dotar o aluno de conhecimento básico dos conceitos matemáticos necessários para o aprendizado bem fundamentado das várias áreas da informática.
    • Dotar o aluno de conhecimento básico dos conceitos matemáticos necessários para o aprendizado bem fundamentado das várias áreas da informática.
    • Específicos:
      1. Conhecer os elementos básicos da Lógica Matemática e principais técnicas de provas.
      2. Conhecer os fundamentos de Teoria dos Conjuntos, Números inteiros e princípios de indução.
      3. Conhecer as principais características e propriedades das relações funções.
      4. Conhecer a definição e propriedades de ordens, conjuntos parcialmente ordenados e reticulados.
      5. Conhecer os princípios básicos das Álgebras Booleanas.
      6. Conhecer as definições, tipos, exemplos e principais propriedades das estruturas algébricas mais importantes.
  7. Conteúdo Programático:
    • Lógica Matemática [8 horas-aula]
      • Proposição e operações lógicas
      • Declarações condicionais
      • Métodos de Prova
    • Teoria dos Conjuntos [6 horas-aula]
      • Conjuntos e subconjuntos
      • Operações sobre conjuntos
      • Conjuntos Produtos e partições
      • Sequências
    • Números Inteiros [6 horas-aula]
      • Divisão nos inteiros
      • Congruência
    • Prova por Indução [6 horas-aula]
    • Recursão [2 horas-aula]
    • Relações [14 horas-aula]
      • Representação de relações
      • Caminhos em relações
      • Propriedades das relações
      • Relações de equivalência
      • Operações sobre relações
    • Funções [8 horas-aula]
      • Tipos de funções
      • Funções inversíveis
      • Crescimento de funções
      • Funções permutação
    • Relações de Ordem e Estruturas [16 horas-aula]
      • Conjuntos parcialmente ordenados
      • Elementos extremos
      • Reticulados
      • Álgebras booleanas finitas
      • Funções sobre álgebras booleanas
    • Estruturas algébricas [6 horas-aula]
  8. Metodologia:
    As aulas serão expositivas. Ao final de cada tema principal, será feita uma aula de exercícios.

    Algumas aulas teóricas, aulas de exercícios e avaliações serão acompanhadas pelo aluno de pós-graduação Gustavo Zambonin, do Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação (PPGCC), que estará realizando seu estágio docência.
  9. Avaliação:
    Serão feitas 3 provas teóricas (P1, P2 e P3) e um conjunto de até 10 listas de exercícios cuja média forma a nota ME. A média final será dada por MF = (P1 + P2 + P3 + ME)/4.

    Conforme parágrafo 2º do artigo 70 da Resolução 17/CUn/97, o aluno com frequência suficiente (FS) e média final no período (MF) entre 3,0 e 5,5 terá direito a uma nova avaliação ao final do semestre (REC), sendo a nota final (NF) calculada conforme parágrafo 3º do artigo 71 desta resolução, ou seja: NF = (MF + REC) / 2.

  10. Cronograma:
    As aulas iniciam no final de Julho e finalizam Dezembro, conforme calendário acadêmico da universidade. As provas serão aplicadas findo cada um dos temas principais do curso. Isso ocorre a cada 2 ou 3 semanas de aula, o que depende do tema. A prova de recuperação será feita logo após a última avaliação.
  11. Bibliografia Básica:
    • KOLMAN, Bernard; BUSBY, Robert C.; ROSS, Sharon. Discrete Mathematical Structures. 5th ed. Prentice-Hall, 2003. 528 p. ISBN-10: 0130457973. ISBN-13: 978-0130457974.
    • GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5a. Edição. LTC Editora, 2004. 616p. ISBN-10: 8521614225. ISBN-13: 978-8521614227.
  12. Bibliografia Complementar:
    • KOLMAN, Bernard; BUSBY, Robert C. Discrete Mathematical Structures for Computer Science, Prentice-Hall International Editions, 1987. 464 p. ISBN: 0-13-215922-8.
    • ROSEN, Kenneth H. Discrete Mathematics and its Applications. Third edition, McGrawHill, 1994.709 p. ISBN: 0-07-053965-0.
    • SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta: uma introdução. Tradução: Alfredo Alves de Farias. 2003. 532 p. ISBN: 85-221-0291-0.
    • GRIES, David; SCHNEIDER, Fred B. A Logical Approach to Discrete Math. Springer Verlag, 1993. ISBN: 0387941150.
    • ALAGAR, Vangalaur S. Fundamentals of Computing: Theory and Practice”. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1989. ISBN: 0-13-335308-7.
    • XUONG, Nguyen H. Mathématiques Discrètes et Informatique. Masson, Paris, 1992. ISBN: 2-225-82621-8.
    • FEJER, P. A.; SIMOVICI, D. A. Mathematical Foundations of Computer Science, Volume I: Sets, Relations and Induction. Springer-Verlag, 1990. ISBN: 0-387-97450-4.
    • Graham, R. L.; KNUTH, D. E.; PATASHNIK, O. Concrete Mathematics: a foundation for computer science. Addison-Wesley, 1994. ISBN: 0-201-55802-5.
    • WOOD, Derick. Theory of Computation. John Wiley & Sons, 1987.
    • MAC LANE, S.; BIRKHOFF, G. Algebra. The MacMillan Company, 1967.
    • Stanat, D.; MCALLISTER, D. F. Discrete Mathematics in Computer Science. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1977.